二次量子化与费米液体理论

第一章主要内容

  • 多粒子Fock空间
  • 玻色子产生消灭算符
  • 多体波函数与场算符
  • 算符的二次量子化形式(单体算符,两体算符)
  • 费米子多体系统
  • Slater行列式(费米子乘积态)
  • Wick定理
  • Hartree-Fock近似

Homework


  • 请从实空间相互作用费米子的二次量子化形式写出其动量空间形式,给出推导过程。

    $H = -t \sum_i c_i^\dagger c_{i+1} + h.c. + \sum_{i,j} c_i^\dagger c_j^\dagger V(r_i,r_j) c_j c_i $,

    其中$c_i$和$c_i^\dagger$表示在$r_i$处消灭和产生一个费米子,$V(r_i,r_j)$表示相互作用库伦势。

  • 请写出Hatree-Fock近似的直接和交换相互作用能形式,并结合表达式阐述其本质。

Wei Li
Wei Li
Professor of Artificial Intelligence

My research interests include distributed robotics, mobile computing and programmable matter.